Née à Bari le 17 janvier 1901, troisième enfant de Giuseppe Fracasso et Pasqua Cianci, elle est baptisée quatre jours plus tard par son oncle, le Père Carlo Fracasso, et reçoit le nom de Théodora.

En 1914, le Père Pietro Fiorillo, O.P., directeur spirituel de Théodora, la fait entrer dans le Tiers Ordre dominicain. Elle entre comme novice le 20 avril 1914 sous le nom d'Agnès et fait sa profession le 14 mai 1915, avec une dispense spéciale en raison de son jeune âge.

En 1917, le prêtre Sergio Di Gioia, S.J., son nouveau confesseur, décide de l'envoyer au Carmel de San Giuseppe à Bari. Elle y entre en communauté le 8 avril 1920 et prend l'habit le 24 novembre de la même année, prenant le nom de Sœur Élie de Saint Clément. Elle a fait ses premiers vœux le 4 décembre 1921, puis sa profession solennelle le 11 février 1925.

Sœur Élie est décédée le 25 décembre 1927 à midi d'une méningite.

Elle est béatifiée le 18 mars 2006.