Saturnina Jassá y Fontcuberta est née le 3 mars 1851 à Calaceite, une commune de la province d'Aragon appartenant à l'époque au diocèse de Tortosa, dans la province de Teruel. Après une enfance et une jeunesse normales, Saturnina, très pieuse, entre en 1874, à l'âge de vingt-trois ans, dans l'archiconfrérie de Sainte-Thérèse, où elle rencontre le Père Henri de Ossó y Cervelló. Trois ans plus tard, le 4 mai 1877, elle entre dans la "Compagnie de Sainte Thérèse de Jésus" fondée par le Père Henri.
La même année, elle est envoyée pour représenter sa congrégation au pèlerinage térésien d'Avila et d'Alba de Tormes. Après avoir obtenu le diplôme d'institutrice et, l'année suivante, celui d'institutrice supérieure, le 1er janvier 1879, elle prononce ses vœux entre les mains du fondateur et prend le nom de Saturnina du Cœur Agonisant de Jésus. Le 12 octobre 1879, elle est nommée supérieure et maîtresse des novices dans la communauté de Tortosa. Lorsque toutes les sœurs de la Congrégation firent leur profession perpétuelle, Sœur Saturnina est élue Supérieure Générale de la Congrégation. Après son mandat de sept ans comme Supérieure, elle est envoyée au Mexique en 1889 pour fonder différentes maisons de la Congrégation. Elle sera enseignante à Puebla et, en 1893, Supérieure à Chilapa. Au Mexique, elle se voit également confier pour trois ans la direction de la toute nouvelle Congrégation des Soeurs de la Croix du Sacré-Coeur.
Dans cette nouvelle Congrégation, elle a l'occasion de témoigner de ses dons et de ses vertus par d'immenses sacrifices. En 1900, elle revient à la Compagnie de Sainte Thérèse et est immédiatement nommée supérieure de la maison de Valence. En 1904, elle devient supérieure provinciale de la Province du Sacré-Cœur et, en 1906, supérieure de la communauté de Ciudad Rodrigo. Réélue Supérieure Générale en 1908, elle le restera pendant douze ans, se révélant être une sœur à la forte personnalité sachant guider l'Institut dans une fidélité absolue aux intentions du Fondateur. En 1920, elle est nommée conseillère générale de la Congrégation. Cette même année, elle se retire au noviciat de Jesús de Tortosa.
Elle mourut en odeur de sainteté le 13 octobre 1936, à Tortosa.
Le décret sur les vertus héroïques a été promulgué le 3 mars 1990.